2: \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)=1-4m\)

Để bất phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}1-4m< 0\\-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{4}\)

- Với \(m=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\left(x+1\right)^2>0\) có tập nghiệm \(R\backslash\left\{-1\right\}\) thỏa mãn

- Với \(m>\dfrac{1}{2}\) BPT có nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< -2m\end{matrix}\right.\) hay \(D=\left(-\infty;-2m\right)\cup\left(-1;+\infty\right)\)

Thỏa mãn do \(\left(1;+\infty\right)\subset\left(-1;+\infty\right)\)

- Với \(m< \dfrac{1}{2}\) BPT có nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x>-2m\\x< -1\end{matrix}\right.\) hay \(D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(-2m;+\infty\right)\)

Tập nghiệm của BPT chứa \(\left(1;+\infty\right)\) khi:

\(-2m\le1\Rightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\Rightarrow-\dfrac{1}{2}\le m< \dfrac{1}{2}\)

Kết hợp lại ta được: \(m\ge-\dfrac{1}{2}\)

hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Mình không biết sin lỗi vạn

 Ta có:  x   +     x   <   (   2   x   +   3   ) (     x   -   1   )

Điều kiện: x ≥ 0

⇔   x   +   x   <   2 x   -   2   x     +   3 x     -   3

⇔ - x < - 3 ⇔ x > 3

Kết hợp điều kiện, tập nghiệm bất phương trình là: x > 3

đk: \(x\ne\pm6\)

Ta có: \(\frac{x^2-3x-5}{x^2-36}\ge1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x-5}{x^2-36}-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x-5-x^2+36}{x^2-36}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3x+31}{x^2-36}\ge0\)

Xét 2 TH sau:

TH1: \(\hept{\begin{cases}-3x+31\ge0\\x^2-36>0\end{cases}}\) \(\Rightarrow x\le\frac{31}{3}\) và \(\orbr{\begin{cases}x>6\\x< -6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{31}{3}\ge x>6\\x< -6\end{cases}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}-3x+31\le0\\x^2-36< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{31}{3}\\-6< x< 6\end{cases}}\) => Vô lý

Vậy tập nghiệm phương trình \(\orbr{\begin{cases}\frac{31}{3}\ge x>6\\x< -6\end{cases}}\)